7:$5\text{8}+5\text{6}$+$31\text{9}-1/3$.$3\text{1}0$

Для решения данного выражения сначала необходимо выполнить все операции в скобках, а затем продолжить вычисления вне скобок. Вот шаги для решения:

1. Выражение внутри первой скобки: $\frac{5}{8}+\frac{5}{6}$.

   Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 — это 24.

   • $\frac{5}{8}=\frac{5\times 3}{8\times 3}=\frac{15}{24}$
   • $\frac{5}{6}=\frac{5\times 4}{6\times 4}=\frac{20}{24}$

   Теперь сложим полученные дроби: $\frac{15}{24}+\frac{20}{24}=\frac{35}{24}$

2. Выражение внутри второй скобки: $3\frac{1}{9}-\frac{1}{3}$.

   Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{1}{9}=\frac{28}{9}$

   Приведем $\frac{1}{3}$ к знаменателю 9: $\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$

   Теперь вычтем дроби: $\frac{28}{9}-\frac{3}{9}=\frac{25}{9}$

3. Умножение результата второй скобки на $\frac{3}{10}$: $\frac{25}{9}\times \frac{3}{10}=\frac{25\times 3}{9\times 10}=\frac{75}{90}$

   Сократим дробь $\frac{75}{90}$: $\frac{75}{90}=\frac{5}{6}$

4. Теперь сложим результаты двух скобок: $7:(\frac{35}{24}+\frac{5}{6})$

   Приведём $\frac{5}{6}$ к общему знаменателю 24: $\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$

   Сложим дроби: $\frac{35}{24}+\frac{20}{24}=\frac{55}{24}$

5. Деление 7 на полученную дробь: Деление числа на дробь эквивалентно умножению на её обратную: $7:\frac{55}{24}=7\times \frac{24}{55}=\frac{168}{55}$

   Эта дробь в несократимом виде является ответом: $\frac{168}{55}$.

Таким образом, итоговый ответ: $\frac{168}{55}$

Для решения данного выражения сначала выполним операции в скобках.

Сложим дроби в скобках: 5/8 + 5/6 = (56 + 58) / $8\ast 6$ = $30+40$ / 48 = 70 / 48 = 35 / 24

Вычтем дроби во вторых скобках: 3 1/9 - 1/3 = $27/9+1/9$ - 3/9 = 28/9 - 3/9 = 25/9

Умножим результаты: $35/24$ * $25/9$ = 875 / 216

Ответ: 875 / 216