Банка с вареньем весит 500 г. Та же банка с керосином весит 350 г. Керосин легче варенья в два раза....

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать систему уравнений и логику.

Дано:

1. Банка с вареньем весит 500 г.
2. Банка с керосином весит 350 г.
3. Керосин легче варенья в два раза.

Обозначим:

• ( B ) — вес пустой банки.
• ( J ) — вес варенья.
• ( K ) — вес керосина.

Из условий задачи получаем два уравнения:

1. ( B + J = 500 )
2. ( B + K = 350 )

Также известно, что керосин легче варенья в два раза: [ K = \frac{J}{2} ]

Теперь, подставим значение ( K ) из третьего уравнения во второе уравнение: [ B + \frac{J}{2} = 350 ]

Итак, у нас есть система из двух уравнений:

1. ( B + J = 500 )
2. ( B + \frac{J}{2} = 350 )

Решим эту систему уравнений. Из первого уравнения выразим ( J ): [ J = 500 - B ]

Подставим выражение для ( J ) во второе уравнение: [ B + \frac{500 - B}{2} = 350 ]

Умножим всё на 2, чтобы избавиться от дроби: [ 2B + 500 - B = 700 ]

Упростим уравнение: [ B + 500 = 700 ]

Вычтем 500 из обеих сторон: [ B = 200 ]

Таким образом, вес пустой банки составляет 200 граммов.

Для решения данной задачи в черчении можно использовать пропорциональное деление отрезка. Обозначим вес пустой банки как Х. Тогда можно составить пропорцию:

500 г (вес банки с вареньем) - Х г (вес пустой банки) = X г (вес пустой банки) - 350 г (вес банки с керосином)

Так как керосин легче варенья в два раза, то можно составить следующее равенство:

500 г : 2 = 350 г

Таким образом, 500 г варенья составляют 350 г керосина. Тогда, чтобы найти вес пустой банки, можно решить уравнение:

500 - Х = Х - 350 500 + 350 = 2X 850 = 2X X = 425

Итак, пустая банка весит 425 г.